Odchylenie standardowe w populacji nie jest jednak zwykle znane. Postępujemy wtedy następująco: odchylenie zastępujemy odchyleniem standardowym z próby ; uzyskany w ten sposób rozkład t Studenta pozwala oszacować średnią w populacji nawet dla małej liczebności próby (dla próby o większej liczebności dobrze przybliża ; wtedy rozkład t Studenta dobrze przybliża się rozkładem normalnym).
Test t dla jednej średniej Założenia: Test ten stosuje się, gdy można założyć, że zmienna losowa opisująca cechę w populacji ma (w przybliżeniu) rozkład normalny . Przy tym ani (średnia) ani (odchylenie standardowe) nie są znane, ale dostępna jest próba losowa pobrana z populacji. W takiej sytuacji można postawić hipotezę dotyczącą wartości i przeprowadzić test weryfikujący tę hipotezę. Sprawdzenie warunku normalności jest szczególnie istotne w przypadku małych prób (np. ), ponieważ w próbach o większej liczebności rozkład średniej próby dąży do normalnego (wynika to z centralnego twierdzenia granicznego).