Od 21 do 26 sierpnia brał udział w wypadzie głównych sił Zespołu H (pancernik HMS „Nelson”, lotniskowiec „Ark Royal”, krążownik „Hermione” i niszczyciele) zakończonego zbombardowaniem lasów na Sardynii (operacja Mincemeat), będącego jednocześnie przykryciem dla operacji stawiania min przez HMS „Manxman”.
Na przełomie sierpnia i września eskortował konwój WS-11 do Freetown, podczas którego został 11 września pod Bathurst uszkodzony przedwczesnym wybuchem własnej bomby głębinowej. 26 września wyruszył z Gibraltaru na remont do Devonport, trwający do 5 grudnia 1941, połączony z dodaniem działek 20 mm. Don Kindell, NAVAL EVENTS, SEPTEMBER 1941, Part 1 of 2 w serwisie naval-history.net
Na początku grudnia 15 grudnia 1941 „Nestor” zatopił niemiecki okręt podwodny U-127 koło przylądka św. Wincentego (36°28'N, 9°12'W)Don Kindell, NAVAL EVENTS, DECEMBER 1941, Part 2 of 2 w serwisie naval-history.net.
„Nestor” został następnie przydzielony w skład Floty Śródziemnomorskiej, docierając 16 grudnia do Gibraltaru i 29 grudnia do Aleksandrii i wchodząc tam w skład 7. Flotylli Niszczycieli.