W latach 80. na ulicy dochodziło do starć z oddziałami milicji i ZOMO; jedno z najgwałtowniejszych miało miejsce w pół roku od wprowadzenia stanu wojennego, 13 czerwca 1982. Z tego powodu ulica zwana była potocznie „ZOMO-Strasse”.
Ulicą Grabiszyńską na całej jej długości biegnie obecnie dwutorowa linia tramwajowa, na większości odcinków umieszczona w wydzielonym torowisku pomiędzy jezdniami. Przed cmentarzem Grabiszyńskim tory tramwajowe przecinają jezdnię zachodnią i biegną około 300 metrów wzdłuż wschodniego skraju jezdni; przy cmentarzu tramwaj jeszcze raz przecina jezdnię (tu znajduje się jest pierwsza pętla tramwajowa); tu zaczyna się ostatni, ok. 650-metrowy, odcinek tej linii tramwajowej (tym razem wzdłuż zachodniej strony ulicy), aż do pętli końcowej.
W roku 1980 w okolicach skrzyżowania z ul. Kolejową wybudowano kładkę dla pieszych. Zastąpiono nią zwykłe jednopoziomowe przejście – miejsce to było szczególnie niebezpieczne z racji natężonego ruchu kołowego, bardzo wąskiej wysepki obok torów tramwajowych i dużego potoku pieszych, zwłaszcza dzieci z pobliskiej szkoły podstawowej.