Pod pozorem wyprawy na Słowian rozpoczął budowę mostu przez Sawę na wysokości Sirmium. Zażądał nawet statków bizantyńskich do przeprawy, ale cesarz przezornie odmówił. Kiedy ukończono most zażądał wprost poddania Sirmium, po czym przystąpił do oblężenia. Mimo zabiegów bizantyńskich po dwóch latach oblężenia w 582 roku wygłodzona załoga poddała miasto. W 584 roku Awarowie opanowali ponadto Singidunum i Viminacium na prawym brzegu Dunaju. Kagan uzyskał swobodny dostęp do ziem Cesarstwa.
Najazdy na Bizancjum W 584 roku Bajan zażądał podwyższenia trybutu o kolejne 80 tysięcy sztuk złota, a kiedy cesarz Maurycjusz odmówił, Awarowie przypuścili w następnym roku atak na ziemie Cesarstwa w kierunku Morza Czarnego aż po Anchialos. Po podwyższeniu trybutu do 100 tysięcy, kagan zgodził się w 585 roku zawrzeć pokój. Już jednak w następnym roku podjął przygotowania do kolejnego najazdu, co nie przeszkodziło mu wysłać posła Targitesa po trybut. Oburzony cesarz kazał uwięzić wysłannika. W 586 roku Awarowie wspólnie ze Słowianami oblegli Tesalonikę. Zaraza, która wybuchła w mieście, spadła również na oblegających i ostatecznie zmusiła ich do odstąpienia od oblężenia. W 592 roku cesarz Maurycjusz wykorzystując pokój z Persją przerzucił armię nad Dunaj i podjął, w przymierzu z Antami, działania zmierzające do wyparcia Sklawinów za Dunaj.