Główne typy piękna w matematyce Istnieją dwa główne związane z matematyką typy zjawisk estetycznych i relacji między nimi. Pierwszy to piękno poszczególnych obiektów matematycznych, przedmiotów badanych przez matematykę – np. piękno liczb, piękno brył, piękno fraktali. Drugi to piękno samych badań matematycznych i ich rezultatów – np. piękno dowodów, piękno teorii, piękno systemów. Przykład Heisenberga stanowi przykład piękna matematyki drugiego rodzaju – od analizy piękna pojedynczego obiektu matematycznego, koła, przechodzi się tu bowiem do analizy piękna całego systemu planimetrii.
Ten rodzaj przechodzenia od przedmiotów konkretnych do coraz bardziej abstrakcyjnych stanowi centralny moment całej historii matematyki. Bieg dziejów matematyki od rozważań nad konkretami do rozważań coraz bardziej abstrakcyjnych stanowi zarazem stałe przejście od piękna skonkretyzowanego do coraz bardziej abstrakcyjnego. Całą matematykę jako określony historyczny projekt rozumieć można więc jako projekt o charakterze estetycznym – czyni tak np. Immanuel Kant we wstępie do Krytyki władzy Sądzenia.