Pierwszym bramkarzem gdańskiego zespołu został Sebastian Małkowski, który wcześniej bronił w rezerwach Lechii. Jednakże po meczu z broniącą się przed spadkiem Cracovią przegranym przez Lechię 0:3, Paweł Kapsa wrócił do pierwszego składu, gdzie utrzymał się do końca sezonu.
Przed sezonem 2011/2012 Kapsa nie został zgłoszony do kadry pierwszego zespołu Lechii Gdańsk. Jego kontrakt z Lechią wygasł 31 grudnia 2011 roku. Alki Larnaka (od 2011/2012) W styczniu Kapsa jako wolny zawodnik przeszedł do cypryjskiej Alki Larnaka. Kapsa zadebiutował w nowym zespole 12 lutego 2012 w meczu 20 kolejki z Anagennisi Dery. W sumie w 5 meczach (w jednym z nich wszedł w połowie meczu) stracił 8 bramek.
Kariera trenerska Kapsa był również trenerem bramkarzy juniorów Lechii Gdańsk. Kariera reprezentacyjna
Reprezentował Polskę w różnych kategoriach wiekowych, 6 razy w reprezentacjach do lat 16 i 17, siedmiokrotnie w reprezentacji do lat 18 oraz siedmiokrotnie w najstarszej kategorii juniorskiej U-21.