Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Estonii Viikmäe zadebiutował 26 stycznia 1997 roku, zmieniając Andresa Opera w przegranym 0:2 towarzyskim meczu z Libanem. Natomiast swojego pierwszego gola zdobył w czerwcu 1998 w wygranym 5:0 meczu z Wyspami Owczymi. Przez lata stał się podstawowym zawodnikiem estońskiej kadry i występował w eliminacjach do Euro 2000, MŚ 2002, Euro 2004, MŚ 2006 i Euro 2008. Rozegrany 30 maja 2006 sparing z Nową Zelandią (1:1) był dla Viikmäe setnym meczem w estońskiej reprezentacji. Jego bramka z 2004 roku, zdobyta w spotkaniu przeciwko Liechtensteinowi, dała mu nagrodę Srebrnej Piłki Estonii.
Od 2013 zawodnik gra w Reprezentacji Estonii w piłce plażowej.
Kategoria:Reprezentanci Estonii w piłce nożnej Kategoria:Estońscy piłkarze plażowi Kategoria:Piłkarze Tallinna FC Flora Kategoria:Piłkarze Vålerengi Fotball Kategoria:Piłkarze Enköpings SK Kategoria:Piłkarze Fredrikstad FK Kategoria:Piłkarze Gefle IF Kategoria:Piłkarze Jönköpings Södra IF Kategoria:Piłkarze Nõmme Kalju FC Kategoria:Piłkarze Panegiáliosu GS Kategoria:Piłkarze ze 100 i więcej występami w reprezentacji Kategoria:Ludzie urodzeni w Tallinnie Kategoria:Urodzeni w 1979