Minimalna liczebność próby Jeśli chcemy oszacować parametr z określoną dokładnością możemy – po odpowiednich przekształceniach wzorów na przedziały ufności – wyznaczyć liczebność próby losowej potrzebną do osiągnięcia zakładanej dokładności.
Przykład: Wiemy, że wzrost wikipedystów ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym 25,28 cm (dane chyba nieprawdziwe). Obliczmy, ilu wikipedystów wystarczy zmierzyć, aby z prawdopodobieństwem 95% wyznaczyć średni wzrost wikipedysty z dokładnością do 5 cm.
Jeśli chcemy uzyskać dokładność 5 cm, należy zadbać o to, aby połowa długości przedziału ufności była mniejsza lub równa niż 5 cm. Ze wzoru na przedział ufności dla rozkładu normalnego o znanym odchyleniu standardowym wynika, że dokładność estymacji powinna spełniać zależność:
Przekształcamy podaną nierówność, uzyskując pożądany wzór na liczebność próby:
Podstawiając do wzoru wartości = 25,28; d = 5 cm; = 1,96 (wartość obliczona na podstawie tablic rozkładu normalnego), uzyskujemy minimalną wielkość próby na poziomie 99 wikipedystów.
Zobacz też
przedział wiarygodności przedział predykcji
Przypisy
Bibliografia