Po czterech miesiącach album pokrył się platyną przez Muzyka Kanady co oznaczało sprzedanie w Kanadzie 100.000 egzemplarzy.
Single "Pon de Replay" został wydany jako pierwszy singiel w dniu 24 maja 2005 roku. Singiel otrzymał pozytywne recenzje od krytyków muzycznych, którzy chwalili piosenkę. Jednak Bill Lamb z About.com skrytykował piosenkę, pisząc że słowa nie sprawiają, że słuchacz czuję intelektualne zakwestionowanie lub prowokującą myśl o tym, o co chodzi. Utwór zadebiutował jako numer jeden na New Zeland Singles Chart i na numerze drugim na US Billboard Hot 100 i UK Singles Chart. Teledysk został wyreżyserowany przez Little X, który pokazuje Rihannę tańczącą w klubie. "If It's Lovin That You Want" został wydany jako drugi singiel i ostatni singiel z "Music Of The Sun" w dniu 2 grudnia 2005 roku. Piosenka otrzymała mieszane recenzję od krytyków, a większość chwalące i krytykujące wokal Rihanny. Piosenka nie powtórzyła sukcesu który doświadczył "Pon de Replay". Wylądowała na 36 miejscu na amerykańskiej liście Billboard Hot 100. Towarzyszący mu teledysk został wyreżyserowany przez Marka Roboya i pokazuje Rihannę tańczącą na plaży.