Evan Serpick z Entertainment Weekly napisał, że vibrato Rihanny wypływa w utworach "That La La La" i "Let Me", ale jest to mdłe dancehall/R&B. Robert Christgau z The Village Voice ocenił album "niewypał", mówi że to nie ma przyszłości. Jason Birchmeier z Allmusic skomentował, że album prezentuje Rihannę jako "pociągającą laskę". Birchmeier stwierdził, że "Music Of The Sun" jest najlepszym albumem jakiego słuchał.
Sukces komercyjny W Stanach Zjednoczonych, "Music Of The Sun" zadebiutował na 10 miejscu na liście Billboard 200 album chart w kwestii wykresu z dnia 17 września 2005. Album spędził w sumie 35 tygodni na wykresie. Album zadebiutował na amerykańskim Top R&B/Hip-Hop Albums chart na numerze szóstym i spędził tam 44 tygodnie. Po pięciu miesiącach od premiery, album zdobył złoto przez Recording Industry Association of America (RIAA) z dniem 1 stycznia 2006 r., co oznaczało sprzedanie 500.000 egzemplarzy. Od lipca 23, 2010, album sprzedał się w 593.000 egzemplarzach w Stanach Zjednoczonych. W Kanadzie, "Music Of The Sun" zadebiutował na 7 numerze w Canadian Albums Chart, ale odpadł w pierwszej dziesiątce tydzień po.