Na początku XXI wieku poprowadzono na Mnichu kolejne, jeszcze trudniejsze drogi, a w 2018 roku miało miejsce przejście solo bez asekuracji całej ściany północno-wschodniej od podstawy do wierzchołka, dokonane przez Mariusza Biedrzyckiego. Choć początkowo Mnicha uważano za szczyt niedostępny, później za jeden z najtrudniej w Tatrach dostępnych, dziś wśród taterników należy do najpopularniejszych celów wspinaczkowych. Kilka z łatwiejszych dróg (Przez płytę, Klasyczna, Orłowskiego) często pełni funkcję dróg kursowych.
Podczas II wojny światowej, w 1941 roku, hitlerowcy umieścili na widocznej znad Morskiego Oka ścianie Mnicha drewnianą swastykę. Polscy taternicy, Czesław Łapiński i Kazimierz Paszucha, nocą obluzowali mocowanie. Podczas wichury znak mający świadczyć o panowaniu Niemców nad Tatrami spadł.
Mnich w kulturze Sylwetka tego szczytu jest charakterystycznym elementem panoramy Tatr Wysokich. Kształtem przypomina postać siedzącego mnicha w kapturze. Z górą tą wiążą się ludowe podania o wędrującym po Tatrach mnichu.