W 1983 Simonsen zajął trzecie miejsce w głosowaniu nad przyznaniem Złotej Piłki.
Na turnieju finałowym mistrzostw Europy w 1984 nie pograł długo – już podczas pierwszego meczu z Francją złamał nogę. Mimo braku Simonsena Dania dotarła do półfinałów.
Był członkiem reprezentacji w 1986, kiedy Dania po raz pierwszy w historii awansowała do finałów mistrzostw świata. Podczas turnieju w Meksyku wystąpił tylko w jednym meczu (wszedł na boisko z ławki rezerwowych). Ostatni raz w reprezentacji wystąpił we wrześniu 1986 w meczu z RFN, łącznie w reprezentacji narodowej rozegrał 55 meczów i strzelił 20 goli. Do zakończenia kariery piłkarskiej w 1989 grał w Vejle. Dla tego klubu rozegrał ogółem 282 mecze i strzelił 104 gole.
Niedługo potem został trenerem właśnie w Vejle BK. Był nim 2 lata.