Na początku sezonu wspólnie z Julią Görges osiągnęła finał rywalizacji w Auckland. Sięgnęła też po tytuł w debiutującym w rozgrywkach WTA Tour turnieju we Florianópolis. Razem z Mediną Garrigues pokonały w finale parę Anne Keothavong i Walerija Sawinych wynikiem 6:0, 6:4. W turnieju rangi WTA International Series w Taszkencie awansowała do finału, razem z Tímeą Babos wygrywając 6:3, 6:3 nad parą Mandy Minella–Wolha Hawarcowa. W listopadzie osiągnęła dwa finały rozgrywek WTA Challenger Tour – w Nankinie przegrała, zaś w Tajpej została mistrzynią.
W sezonie 2014 Szwiedowa razem z Mediną Garrigues triumfowały w dwóch turniejach. Najpierw obroniły tytuł we Florianópolis, zwyciężając 7:6(1), 2:6, 10–3 z Francescą Schiavone i Silvią Soler Espinosą. Miesiąc później w Charleston pokonały Chan Hao-ching wraz z Chan Yung-jan wynikiem 7:6(4), 6:2.