Po kilku z rzędu porażkach w pierwszych rundach na początku roku 2010 wypadła z grona pięćdziesięciu najlepszych deblistek globu. W kwietniu z Mariją Kondratiewą awansowała do finału w Marbelli. W czerwcu była również wicemistrzynią w ’s-Hertogenbosch u boku Vanii King. Dwa tygodnie później tenisistki te wywalczyły mistrzostwo wielkoszlemowe w ramach Wimbledonu. Wystąpiły jako debel nierozstawiony, pokonały we wcześniejszych rundach Liezel Huber, Szachar Pe’er, Nadieżdę Pietrową, Samanthę Stosur, Květę Peschke i Katarinę Srebotnik, a w finale Jelenę Wiesninę i Wierę Zwonariową. Szwiedowa została pierwszą osobą z Kazachstanu w dziejach, która wygrała tytuł wielkoszlemowy. Był to jej drugi sukces w karierze.
Po sensacyjnie słabych występach w letnim cyklu amerykańskich turniejów, Szwiedowa i King w Nowym Jorku ponownie sięgnęły po wielkoszlemowe mistrzostwo. Do listy pokonanych dodały najwyżej notowane wówczas Giselę Dulko i Flavię Pennettę. W półfinale ograły Carę Black i Anastasiję Rodionową, a w finale Liezel Huber i Nadieżdę Pietrową. Dla Szwiedowej był to trzeci profesjonalny tytuł w kolekcji.