Wzory Nepera I
Wzory Nepera II
Wzór na połowę kąta
gdzie Wzór na połowę boku
gdzie
Wzory tangensów
Trójkąty sferyczne w geodezji wyższej Pomiary geodezyjne są wykonywane w terenie na fizycznej nieregularnej powierzchni Ziemi. Powierzchnię całego globu najlepiej reprezentuje geoida, która nie daje się ściśle ująć w formuły matematyczne, dlatego jako powierzchnię odniesienia służącą do wykonywania obliczeń matematycznych, przyjmuje się elipsoidę obrotową. Przyjmuje się, że pomiary wykonane na Ziemi fizycznej zostały na elipsoidę odniesienia rachunkowo zredukowane, są to przede wszystkim pomiary w sieciach triangulacyjnych, które w terenie przedstawiają sieć punktów, tworzących trójkąty o bokach długości 20–50 km. Z kolei rzuty tych punktów na elipsoidę odniesienia tworzą na niej sieć trójkątów elipsoidalnych, których boki są tzw. liniami geodezyjnymi (ortodromami), kąty zaś są kątami elipsoidalnymi. W tych trójkątach pewne elementy są znane na podstawie pomiarów, inne musimy obliczyć. Jeżeli boki trójkątów triangulacyjnych są małe w stosunku do promieni krzywizny elipsoidy, to zadanie rozwiązywania trójkątów elipsoidalnych sprowadza się do rozwiązania trójkątów sferycznych na kuli o odpowiednio dobranym promieniu. Wiąże się to również z dokładności jaką chcemy uzyskać.
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
[dostęp 2025-07-11].
Kategoria:Okręgi na sferze Kategoria:Krzywe zamknięte