Od 2012 do 2015 prowadził reprezentację juniorów, pracował jako II trener z kadrą kadetów. W latach 2013–2015 trener Szkoły Mistrzostwa Sportowego w Spale. Z reprezentacją kadetów zdobył srebrny medal Mistrzostw Europy 2013, brązowy Mistrzostw Świata 2013, złoty Mistrzostw Europy 2015. Z juniorami – srebrny medal Mistrzostw Europy 2014.
W 2015 był trenerem-koordynatorem żeńskiej drużyny Budowlanych Łódź. 2 kwietnia 2015 roku został nowym selekcjonerem reprezentacji Polski siatkarek. Zajął z nią 2. miejsce na Igrzyskach Europejskich 2015 w Baku, dotarł do ćwierćfinału Mistrzostw Europy w Piłce Siatkowej Kobiet 2015. Prowadzona przez niego drużyna nie awansowała na Igrzyska Olimpijskie w Rio de Janeiro w 2016 roku oraz na Igrzyska Olimpijskie w Tokio w 2020. Największym sukcesem Nawrockiego jako trenera polskiej kadry narodowej kobiet jest zajęcie 4. miejsca na Mistrzostwach Europy w Piłce Siatkowej Kobiet 2019. 15 września 2021 podał się do dymisji, która została przyjęta przez PZPS.
Od 16 września 2021 do 28 lutego 2022 był pierwszym trenerem zespołu Grupa Azoty Chemik Police, został zwolniony po przegranym meczu ćwierćfinału Pucharu Polski z Legionovią. 1 lipca 2022 został oficjalnie ogłoszony I trenerem zespołu Cerrad Enea Czarni Radom.