to rozkład prawdopodobieństwa dla takiego stanu jest niezależny od czasu
Taki stan nazywa się stanem stacjonarnym.
Stany niestacjonarne Jeżeli układ w chwili przygotowano w stanie superpozycji stanów własnych hamiltonianu
to rozkład prawdopodobieństwa dla takiego stanu zmienia się w czasie. Aby to pokazać przyjmijmy dla prostoty zapisu, że funkcja falowa jest superpozycją trzech stanów własnych hamiltonianu
Otrzymane stąd prawdopodobieństwo ma postać
Widać, że występują czynniki oscylujące z częstotliwościami
thumb|297x297px|Trzy przykładowe stany oscylatora kwantowego obliczone z równanie Schrödingera. Z lewej: Część rzeczywista (kolor niebieski) i część urojona (kolor czerwony) funkcji falowych Z prawej: Rozkłady prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w zależności od położenia odpowiadające tym funkcjom falowym. Dwa górne rzędy pokazują stany stacjonarne – tworzą je funkcje falowe mające postać fal stojących, a odpowiadające im rozkłady prawdopodobieństwa są stałe w czasie; stany te są funkcjami własnymi hamiltonianu. Dolny rząd pokazuje stan niestacjonarny: jest on superpozycją dwu stanów własnych hamiltonianu;