W 1978 roku Międzynarodowa Federacja Szachowa FIDE przyznała jej, jako pierwszej kobiecie, tytuł arcymistrza (obok tytułu arcymistrzyni, który otrzymała w 1976 roku). Na przełomie 1982 i 1983 r. zwyciężyła w kolejnym międzynarodowym turnieju, rozegranym w Reggio Emilii.
W latach 1995 i 2009 dwukrotnie zdobyła tytuły mistrzyni świata „weteranek”, była również dwukrotną wicemistrzynią świata (2010, 2013) – w kategorii powyżej 50 lat, jak również mistrzynią świata w kategorii powyżej 65 lat (2014)24th World Senior Chess Championship Women 50+ & 65+..
Wielokrotnie reprezentowała ZSRR i Gruzję w turniejach drużynowych, m.in.: ; dziewiętnastokrotna medalistka: wspólnie z drużyną – jedenastokrotnie złota (1963, 1966, 1969, 1972, 1974, 1978, 1980, 1982, 1984, 1986, 1992) i srebrna (1990) oraz indywidualnie – czterokrotnie złota (1978 – na II szachownicy, 1980 – na II szachownicy, 1986 – za wynik rankingowy, 1986 – na III szachownicy), dwukrotnie srebrna (1982 – na III szachownicy, 1984 – na III szachownicy) i brązowa (1984 – za wynik rankingowy), .
Najwyższy ranking w karierze osiągnęła 1 lipca 1987 r., z wynikiem 2495 punktów zajmowała wówczas 2. miejsce (za Mają Cziburdanidze) na światowej liście FIDEFIDE rating history :: Gaprindashvili, Nona..