W 1978 roku w Tbilisi dotychczasowa mistrzyni musiała oddać swój tytuł po emocjonującym i wyrównanym meczu, przegranym w stosunku 6½ – 8½. Po utracie tytułu Gaprindaszwili przez wiele lat uczestniczyła w rozgrywkach o mistrzostwo świata (dwukrotnie w meczach pretendentek, w 1980 i 1983 roku i trzykrotnie w turniejach pretendentek, w 1988, 1990 i 1992 roku), nigdy jednak nie zdołała się zakwalifikować do decydującego meczu z panującą mistrzynią. W 2001 roku w Moskwie została wyeliminowana w I rundzie przez Martę Zielińską na mistrzostwach świata rozgrywanych systemem pucharowym.

Gaprindaszwili odnosiła liczne sukcesy w turniejach radzieckich i międzynarodowych. Była pięciokrotną mistrzynią Związku Radzieckiego. Jako jedna z nielicznych kobiet, a pierwsza po Verze Menchik, z powodzeniem brała udział w silnych turniejach szachowych, zdominowanych przez mężczyzn. W 1963 roku w Hastings wygrała turniej B, kwalifikując się do rozegranego rok później elitarnego turnieju, w którym zajęła piąte miejsce (wygrała wówczas cztery partie i zremisowała ze zwycięzcą turnieju, Paulem Keresem). W 1976 roku zajęła drugie miejsce w turnieju szwajcarskim w Sandomierzu, rok później podzieliła z Oscarem Panno, Jurijem Bałaszowem i Dragutinem Sahoviciem pierwsze miejsce na turnieju w Lone Pine.