Przyczyną tego jest działanie oporu powietrza oraz rozpraszanie energii w miejscu zamocowania wahadła.
Niech na ciało działa – oprócz siły harmonicznej – siła oporu ośrodka proporcjonalna do prędkości ciała:
Wtedy równanie ruchu przyjmie postać:
Wprowadzając oznaczenie:
otrzymuje się równanie oscylatora harmonicznego tłumionego
thumb|Zależności w ruchu harmonicznym nietłumionym (kolor zielony) i tłumionym (kolor czerwony); obwiednia ruchu tłumionego (kolor czarny).
Oscylator słabo tłumiony Gdy tłumienie jest słabe, to wtedy
jest liczbą rzeczywistą. Wielkość jest częstotliwością drgań układu, na który działa siła tłumiąca. Częstotliwość ruchu tłumionego nazywana jest zmodyfikowaną częstością drgań: jest ona mniejsza od częstotliwości drgań układu nietłumionego i to tym bardziej, im większy jest współczynnik tłumienia
Rozwiązanie równania ruchu oscylatora tłumionego można wyrazić w postaci:
Stałe i zależą od warunków początkowych według następujących związków:
gdzie: – położenie początkowe, – prędkość początkowa.
Powyższe rozwiązanie składa się z dwóch czynników: – malejącego wykładniczo z czasem, – oscylacyjnego, zmieniającego się z częstością