Rozwiązania o takiej postaci nazywamy harmonikami.
Energia w ruchu harmonicznym prostym thumb|Wykresy zależności energii od wychylania x a) energia potencjalna (kolor zielony), b) energia kinetyczna (kolor czerwony). Energia w ruchu harmonicznym jest sumą energii potencjalnej i kinetycznej.
Energia potencjalna dla siły proporcjonalnej do wychylenia dana jest wzorem
skąd po podstawieniu wyrażenia na
zaś energię kinetyczną określa wzór
Dodając powyższe wzory i korzystając z własności jedynki trygonometrycznej oraz z zależności obliczymy całkowitą energię ciała drgającego
Całkowita energia w ruchu harmonicznym prostym jest stała, niezależna od czasu. Wynik ten jest zgodny z założeniem, że na ciało drgające działa jedynie siła sprężysta zaś siły oporu są zerowe lub pomijalne.
Mimo stałości energii całkowitej, energia kinetyczna i potencjalna zmieniają się w czasie.
Ruch harmoniczny tłumiony W rzeczywistych sytuacjach fizycznych zazwyczaj nie można pominąć sił oporu. Np. wahadło wprawione w ruch po pewnym czasie zatrzyma się.