Jak opisuje Leszek Wroński, w jednej ze swoich najbardziej podstawowych i nieformalnych postaci zasada wspólnej przyczyny stwierdza, że każda zaskakująca korelacja między dwoma czynnikami, które, jak się uważa, nie wpływają na siebie bezpośrednio, wynika z ich (być może ukrytej) wspólnej przyczyny. W historii filozofii łatwo znaleźć przykłady podobnego rozumowania; nie trzeba patrzeć dalej niż na problem umysł-ciało (dualizm psycho-fizyczny). Istnieje naprawdę zdumiewająca korelacja pomiędzy naszymi myślami typu „chcę pomachać ręką” a ruchami naszych rąk. Czcigodnym rozwiązaniem tego dylematu jest odwoływanie się do Boga jako wspólnej przyczyny (czyli drogą, którą przebył np. Malebranche).
Formalny argument przedstawia się następująco:
Jeśli zdarzenie A jest dodatnio skorelowane z B, tzn. p(A | B) > p(A) × p(B), to zdarzenie C jest wspólną przyczyną A i B pod warunkiem, ze:
1. p(A | C) > p(A | ¬C) i
2. p(B | C) > p(B | ¬C) i
3. p(A ∧ B | C) = p(A | C) × p(B | C) i
4. p(A ∧ B | ¬C) = p(A | ¬C) × p(B | ¬C)Zob. H. Reichenbach, The Direction of Time, University of California Press, Berkeley, CA (1956)..