Elementy tej sumy są macierzami tego samego kształtu, z których każda opisuje działanie jednej kolumny z i jednego wiersza z na wynik. Kolumny mogą być postrzegane jako układ współrzędnych przekształcenia, np. dla danego wektora jest gdzie są współrzędnymi wzdłuż „osi” Wyrazy są analogiczne do z tym, że zawiera i-tą współrzędną każdego wektora kolumnowego macierzy z której każda jest równocześnie przekształcana niezależnie od pozostałych.
Raz jeszcze stosując dane przykładowe, mamy:
Wektory oraz zostały równocześnie przekształcone na oraz Można je również przekształcić po kolei, czyniąc te same kroki:
Metoda list wektorowych O zwykłym iloczynie macierzy można myśleć jak o iloczynie skalarnym listy kolumnowej wektorów przez listę wierszową wektorów. Jeżeli oraz
gdzie: to wektor wierszowy wszystkich elementów postaci to wektor wierszowy wszystkich elementów postaci itd., a jest wektorem kolumnowym wszystkich elementów postaci wektorem kolumnowym wszystkich elementów postaci itd.,
to wtedy