Szczytowym momentem klubu na arenie międzynarodowej był występ w Copa Sudamericana w roku 2005. Zespół prowadzony przez DT Villegasa wyeliminował swych klasycznych (od El Classico) rywali - Club Bolívar, odnosząc dwa zwycięstwa po 2:1. Kolejnym przeciwnikiem był LDU Quito. Swój kolejny trzeci mecz w pucharze grali w La Paz i także wygrali go w stosunku 2:1. Rewanż w Quito to najbardziej głośne zwycięstwo drużyny boliwijskiej w meczu wyjazdowym - The Strongest pokonał drużynę ekwadorską aż 3:0. W następnej rundzie The Strongest został wyeliminowany przez przyszłego finalistę tych rozgrywek - Pumas UNAM. Na wyjeździe piłkarze The Strongest przegrali 1:3. Rewanż to czwarty już w tej edycji mecz klubu w La Paz i czwarte zwycięstwo w stosunku 2:1, jednak tym razem trzeba było pożegnać się z rozgrywkami.
The Strongest brał udział w wielu międzynarodowych turniejach i pod tym względem ustępuje jedynie swemu derbowemu rywalowi - Club Bolívar.
Tragedia w Viloco Dnia 26 września 1969 podczas lokalnego święta drużyna The Strongest zaproszona została, by wziąć udział w okazyjnym meczu zorganizowanym przez Asociacion Cruceña de Fubol (związek piłkarski Santa Cruz).