w pierwszej edycji Copa Libertadores Olimpia dotarła aż do finału przegrywając w nim po zażartych bojach z samym Penarolem. Zadziwiające jest to, że decydującego o zdobyciu pucharu gola zdobył Urugwajczyk Luis Alberto Cubilla, który później został trenerem i poprowadził Olimpię do wielu narodowych i międzynarodowych sukcesów. W następnym roku Olimpia znowu trafiła na Penarol, tym razem w półfinale. Jednak i tym razem musiała uznać wyższość potężnego klubu z Urugwaju.
Złote lata 1975–1986 Wybór nowego prezydenta Osvaldo Domíngueza Dibba w 1975 był jednym z decydujących momentów w historii klubu. Nowy prezydent zatrudnił w 1979 w charakterze trenera Luisa Cubillę, który jeszcze w tym samym roku doprowadził Olimpię do jej pierwszego triumfu w Copa Libertadores. W finale paragwajski klub pokonał słynny Boca Juniors. Pierwszy mecz rozegrano w Asunción i Olimpia wygrała 2:0. Wynik ten pozwolił Olimpii na zastosowanie swojej najbardziej efektywnej taktyki obronnej na Bombonierce (La Bombonera) w Buenos Aires. Mecz zakończył się remisem 0:0, dającym mistrzowi Paragwaju największy sukces w dotychczasowej historii klubu. W tym samym roku Olimpia dopełniła formalności, pokonując mistrza Salwadoru FAS Salvador 5:0 i 3:3 i zdobywając Copa Interamericana.