Dwa punkty singlowe Dona Budge oraz punkt debla Budge-Mako przesądził o zwycięstwie Amerykanów 4:1. Tym samym rok później występ ekipy USA ograniczył się do finału w obronie trofeum, w którym dla Parkera zabrakło miejsca – w singlu grali Budge i Bobby Riggs, w deblu ponownie Budge i Mako, a Puchar pozostał w rękach Amerykanów. W 1939 nie było już Budge, który został tenisistą profesjonalnym, co otworzyło szansę dla Parkera. Wygrał on wprawdzie w pierwszym dniu finału przeciwko Australii z Adrianem Quistem, ale decydujący piąty mecz przegrał z Johnem Bromwichem.
Parker powrócił do ekipy pucharowej w 1946, ale grał jedynie w rundach eliminacyjnych z Filipinami, Meksykiem i Szwecją, pokonując m.in. Torstena Johanssona i Lennarta Bergelina. W finale, ponownie z Australijczykami, ale tym razem zwycięskim dla USA, w grze pojedynczej w ekipie amerykańskiej wystąpili Kramer i Schroeder. Ten sam zespół skutecznie bronił trofeum w 1947. Parker wystąpił ponownie w finale w 1948 i po raz drugi przyczynił się do zwycięstwa, zdobywając w finale, znów z Australią, dwa punkty singlowe. Łącznie rozegrał w Pucharze Davisa czternaście singlowych pojedynków, z których wygrał dwanaście (w deblu nie grał).