Budowę kutrów rakietowych rozpoczęto pod koniec lat 50. XX wieku i od tego czasu zaczęły one wypierać z linii kutry torpedowe, choć jeszcze przez pewien czas jednostki obu klas wchodziły razem w skład okrętowych grup uderzeniowych. O ścisłym związku pomiędzy kutrami rakietowymi a torpedowymi świadczy fakt, że pierwsze na świecie jednostki tej klasy – radzieckie kutry rakietowe projektu 183R (w nomenklaturze NATO: typ Komar) powstały poprzez zamontowanie wyrzutni pocisków rakietowych na zmodernizowanych kadłubach kutrów torpedowych.
Czasy świetności kutrów rakietowych przypadają na okres od lat 60. do lat 80. XX wieku. Wtedy znaczna liczba państw znajdujących się nad wodami ograniczonymi, szczególnie nad morzami zamkniętymi takimi jak Morze Bałtyckie czy Morze Śródziemne, budowała duże flotylle tych jednostek. Impulsem do rozwoju kutrów rakietowych stało się zatopienie przez egipskie kutry projektu 183R 21 października 1967 roku izraelskiego niszczyciela „Ejlat”, ukazujące możliwości nowej broni.