1 lipca 1843 von Quast został mianowany przez Fryderyka Wilhelma IV Królewskim Konserwatorem Zabytków w Prusach, który to urząd piastował aż do śmierci. Był pierwszą osobą powołaną na to stanowisko, gdyż do tej pory konserwacją zabytków w Prusach zajmowali się nie konserwatorzy, lecz czynni architekci. Osobiście uważał, że zabytki należy traktować jako pamiątki, nie jednej nacji, ale wspólne europejskie dziedzictwo. Był pionierem opieki nad zabytkami i inwentaryzacji zabytków, na których potrzeby opracował, złożony z 99 punktów, formularz inwentaryzacyjny zabytków.
Konserwatorską opieką objął wiele regionów dzisiejszej Polski: Śląsk, Prusy Wschodnie, Pomorze oraz prawie całą Wielkopolskę. Na terenie Zaboru pruskiego współpracował z władzami lokalnymi oraz tzw. towarzystwami wyższej użyteczności jak powstałe w 1854 w Toruniu Coppernicus-Verein für Wissenschaft und Kunst, Towarzystwo Przyjaciół Nauk w Poznaniu z 1857 czy Stowarzyszenie Historyczne Warmii (niem. Historischer Verein für Ermland).