Formalnie można udowodnić następujące schematy twierdzeń: (istnienie) Dla każdej klasy (danej przez formulę ) można znaleźć klasę (danej przez formulę ) taką, że Jeśli jest funkcją, to też jest funkcją i
(jedyność) Dla każdej klasy Jeśli i także to dla każdego (W tym drugim schemacie używamy twierdzenia o dowodzeniu przez indukcję.)
Przykłady Definicje indukcyjne: konstrukcja zbioru Bernsteina konstrukcja przestrzeni Novaka definicja hierarchii borelowskiej definicja termów booleowskich definicja skali alefów definicja skali betów definicje dodawania, mnożenia i potęgowania liczb porządkowych definicja klas Baire’a (dla funkcji pomiędzy przestrzeniami polskimi) definicja uniwersum konstruowalnego definicja szerokości Cantora-Bendixsona przestrzeni rozproszonej definicja indeksu Szlenka
Przypisy
Bibliografia Kenneth Kunen: Set theory. An introduction to independence proofs, „Studies in Logic and the Foundations of Mathematics”, 102. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, New York 1980, .
Linki zewnętrzne [dostęp 2024-03-07].
Kategoria:Indukcja matematyczna Kategoria:Porządki Kategoria:Teoria mnogości Kategoria:Nieskończoność w matematyce