oraz praktyczne jako narzędzie dla matematyków nie zaznajomionych z metodą forsinguFremlin, David H.: Consequences of Martin’s axiom. „Cambridge Tracts in Mathematics”, 84. Cambridge University Press, Cambridge, 1984. ..
Definicje Przed sformułowaniem aksjomatu przypomnijmy następujące definicje.
Niech będzie porządkiem częściowym. Zbiór jest antyłańcuchem w wtedy i tylko wtedy, gdy każde dwa różne elementy są sprzeczne, tzn.
spełnia warunek przeliczalnych antyłańcuchów zwany cccOd ang. countable chain condition., jeśli każdy antyłańcuch w jest przeliczalny. Zbiór jest gęsty w wtedy i tylko wtedy, gdy Niepusty zbiór jest filtrem w wtedy i tylko wtedy, gdy (i) jeśli oraz to również (ii) jeśli to można znaleźć taki, że oraz
Aksjomat Aksjomat Martina to następujące zdanie: jeśli jest porządkiem częściowym spełniającym warunek przeliczalnych antyłańcuchów (ccc) i jest rodziną gęstych podzbiorów oraz (gdzie oznacza moc zbioru ), to istnieje filtr który ma niepusty przekrój z każdym zbiorem z (tzn. ).
Aksjomat Martina jest tradycyjnie oznaczany przez MA. Należy zauważyć, że CH implikuje MA w formie sformułowanej powyżej (patrz sekcja 5 o aksjomatach forsingowych) i wtedy nie ma wielkiego pożytku z zakładania tego aksjomatu.