Książkę Maść przeciw poezji wyróżniono również „Piórem Fredry”. W 2010 „za wybitne dokonania translatorskie ze szczególnym uwzględnieniem przekładów poezji i prozy z języków: angielskiego, rosyjskiego, czeskiego i słowackiego” został ostatnim laureatem prxyznawanej od 1929 roku nagrody polskiego PEN Clubu za przekłady z literatury obcej na język polski. Z kolei wydany w 2011 tom poezji Muzeum dzieciństwa nominowany był w 2012 do Warszawskiej Nagrody Literackiej w dziedzinie poezji oraz do Orfeusza – Nagrody Poetyckiej im. K.I. Gałczyńskiego. W listopadzie 2016 otrzymał za twórczość literacką Muzę 2016, Nagrodę Prezydenta Bytomia. W 2018 Engelkingowi przyznano Nagrodę „Literatury na Świecie” w kategorii Mamut (za całokształt działalności translatorskiej). W 2020 nominowany do Nagrody Literackiej Gdynia za przekład tomu wierszy Jaroslava Seiferta Księga pocałunków.
Twórczość Tłumaczył z następujących języków: angielskiego (m.in. Richard Aldington, Basil Bunting, Hilda Doolittle, T.S. Eliot, Langston Hughes, Kerry Shawn Keys, Amy Lowell, Tom Matthews, Paul Muldoon, Dudley Randall, William Carlos Williams); czeskiego (m.in.