W 1911 roku z Johnem Addisonem doszedł do finału debla w Australasian Championships (porażka z Rodneyem Heathem i Randolphem Lycettem), a tytuł w zawodach wywalczył w 1924 roku, kiedy z Jamesem O. Andersonem pokonał w decydującym meczu Geralda Pattersona i Patricka O’Harę Wooda.
Największe sukcesy reprezentacyjne Brookes odnosił przed I wojną światową, kiedy razem z Anthonym Wildingiem najpierw odebrał Puchar Davisa Brytyjczykom (w finale w 1907 pokonał Arthura Gore’a i Herbert Ropera Barretta), a następnie bronił trofeum w 1908, 1909 i 1911 przeciwko Stanom Zjednoczonym (w 1910 nie przeprowadzono rywalizacji, a finał edycji 1911 rozegrano na początku stycznia 1912). W 1912 roku Puchar Davisa odzyskali Brytyjczycy, ale w 1914 roku ponownie triumfowała Australazja, przy dużym udziale Brookesa, który pozostał niepokonany w trzech spotkaniach eliminacyjnych, a jedyną porażkę poniósł w finale z Amerykaninem Maurice’em McLoughlinem, co jednak nie miało znaczenia dla końcowego wyniku (w finale 1914 Brookes zdobył ponadto punkt singlowy, pokonując Richarda N. Williamsa, oraz deblowy z Wildingiem, pokonując McLoughlina i Toma Bundy’ego). W 1919 roku Australazja obroniła Puchar Davisa, chociaż już bez Wildinga (poległego na froncie I wojny światowej), a Brookes ograniczył swój występ do debla z Pattersonem.