Przykłady obliczeń tensora metrycznego)
– stąd wynika wzór (3) na długość łuku krzywej w tym układzie współrzędnych,
(b) w układzie współrzędnych sferycznych tensor metryczny ma niezerowe elementy, a przy tym niezależne od wektora wodzącego
– stąd wynika wzór (1) na długość łuku krzywej w tym układzie współrzędnych,
(c) w układzie współrzędnych cylindrycznych tensor metryczny ma niezerowe elementy, a przy tym niezależne od wektora wodzącego
– stąd wynika wzór (2) na długość łuku krzywej w tym układzie współrzędnych.
Zobacz też Obwód (geometria) lista krzywych wahanie funkcji
Przypisy
Bibliografia N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew, Poradnik encyklopedyczny. Matematyka, PWN, Warszawa 2010. T. Trajdos, Matematyka dla inżynierów, PWN, Warszawa 1974.
Linki zewnętrzne Piotr Stachura, nagrania dla Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube [dostęp 2026-01-19]: Długość krzywej, 8 czerwca 2021. Długość krzywej zadanej w postaci biegunowej, 22 czerwca 2021. [dostęp 2026-01-19]. Length , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-14].
Kategoria:Analiza matematyczna Kategoria:Parametry krzywych