Po tytuł w 1942 sięgnął jeszcze jako cywil, ale wkrótce został powołany do wojska. Na kolejne wielkoszlemowe zwycięstwo czekał do 1947, kiedy ponownie triumfował w mistrzostwach USA w deblu z Kramerem. W 1949 odniósł – w swoim jedynym starcie w tej imprezie – zwycięstwo wimbledońskie. Aż cztery pojedynki (w tym trzy ostatnie) Schroedera rozstrzygały się w pięciu setach, co sprawiło, że przylgnął do niego przydomek „Teda szczęściarza”. W I rundzie pokonał Gardnara Mulloya 3:6, 9:11, 6:1, 6:0, 7:5, w ćwierćfinale Franka Sedgmana 3:6, 6:8, 6:3, 6:2, 9:7, w półfinale Erica Sturgessa 3:6, 7:5, 5:7, 6:1, 6:2, w finale Jaroslava Drobnego 3:6, 6:0, 6:3, 4:6, 6:4. Szczęście sprzyjało Schroederowi szczególnie w ćwierćfinale przeciwko Sedgmanowi, kiedy obronił dwie piłki meczowe, w tym jedną w kuriozalnych okolicznościach – zmuszony do drugiego podania po wywołaniu w pierwszym błędu stóp, pozwolił sobie na ryzykowny serwis, a następnie zakończył akcję wolejem zagranym ramą rakiety.