W tym modelu Słońce i Księżyc mają średnicę 32 mil (52 km).
Po śmierci Johnsona, w 2001, w organizacji nastąpiła stagnacja, jednak trzy lata później działanie stowarzyszenia wznowił nowy prezes, Daniel Shenton (niespokrewniony z dawnym prezesem Samuelem Shentonem). Przeniósł on dyskusję na temat płaskiej Ziemi na internetowe forum dyskusyjne. W 2009 nastąpiło szczególne zainteresowanie poglądami płaskoziemców. Powstała nowa strona internetowa z hipotezami i bibliografią na temat płaskiej Ziemi oraz serwis typu wiki. W lipcu 2017 stowarzyszenie liczyło ponad 5000 członków.
Członkowie organizacji nie mają jednej ustalonej wizji „rzeczywistego” kształtu Ziemi. Według jednego z poglądów jest ona dyskiem otoczonym Antarktydą, która posiada 50-metrowej wysokości krawędź, aby nie spaść w przestrzeń kosmiczną. Według tej wizji grawitacja nie istnieje, a iluzja przyciągania ziemskiego powodowana jest przez jednostajnie przyspieszony ruch Ziemi w górę.