W wywiadzie dla La Gazzetta dello Sport Quaresma przyznał jednak, że chce pozostać w Interze.
Beşiktaş 14 czerwca 2010 Quaresma, za kwotę 7,3 miliona euro, trafił do tureckiego Beşiktaşu JK. Zadebiutował w nim 14 sierpnia 2010 w zwycięskim 1:0 wyjazdowym meczu z Bucasporem.
Al-Ahli 7 stycznia 2013 r. Quaresma podpisał 1,5 roczny kontrakt z klubem Al-Ahli Dubaj. Grał z numerem 7. W maju 2013 roku rozwiązał kontrakt z klubem. Łącznie, rozegrał w tym klubie 10 meczów, strzelając 2 bramki i zdobył z nim Puchar Prezydenta ZEA.
Powrót do Porto 2 stycznia 2014 r. Portugalczyk zasilił szeregi FC Porto na zasadzie wolnego transferu.
Powrót do Beşiktaşu Od 2015 roku ponownie gracz tureckiego Besiktasu Stambuł.
Powrót do Portugalii 7 września 2020 r. podpisał umowę na 2 sezony z portugalskim klubem Vitória. 1 lipca 2023 roku ogłosił zakończenie piłkarskiej kariery.