Najlepsze wyniki osiągnął jednak w sezonie 1997/1998, kiedy pięciokrotnie stawał na podium zawodów Pucharu Świata. Już w pierwszym konkursie cyklu, 29 listopada 1997 roku zajął drugie miejsce, wyprzedził go tylko Niemiec Dieter Thoma. Następnego dnia Soininen okazał się już najlepszy, wygrał także kolejny konkurs – 6 grudnia 1997 roku we włoskim Predazzo. Po tym jak zajął 19. miejsce w Oberstdorfie, piąte w Ga-Pa, szóste w Innsbrucku oraz siódme w Bischofshofen uplasował się na piątym miejscu klasyfikacji końcowej 46. Turnieju Czterech Skoczni. Dało mu to ponownie siódme miejsce w Pucharze Świata. Pod koniec stycznia 1998 roku zajął 12. miejsce na mistrzostwach świata w lotach w Oberstdorfie. Najważniejszą imprezą sezonu były jednak igrzyska olimpijskie w Nagano, które okazały się być najlepszym momentem jego kariery. Po pierwszej serii konkursu indywidualnego na normalnej skoczni Jani zajmował drugie miejsce za Haradą, do którego tracił 2,5 punktu. Dobry skok w drugiej serii i słaby skok Japończyka spowodowały, że to Soininen został mistrzem olimpijskim. Drugie miejsce zajął kolejny reprezentant gospodarzy, Kazuyoshi Funaki, a brązowy medal wywalczył Andreas Widhölzl z Austrii. Przewaga Soininena nad Funakim wyniosła zaledwie 1 punkt.