Jeśli jednak granice funkcji na otwartych końcach przedziału istnieją, to na takim przedziale funkcja również będzie jednostajnie ciągła.
Uogólnienie na przestrzenie liniowo-topologiczne Niech będą przestrzeniami liniowo-topologicznymi. Mówimy, że odzworowanie jest jednostajnie ciągłe, jeśli:
dla każdego otoczenia zera przestrzeni istnieje otoczenie zera przestrzeni takie, że dla każdych zachodzi:
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa J.B. Conway, Functions of One Complex Variable I (Graduate Texts in Mathematics 11). Springer-Verlag. , s. 25–28. S.C. Malik, Principles of Real Analysis, New Age International, 1982, s. 127–129. Kazimierz Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2020. Wojciech Kryszewski, Wykład analizy matematycznej, cz. 1: Funkcje jednej zmiennej, Wydawnictwo Naukowe UMK, 2009. .
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-02-07]. Uniform continuity , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2023-02-07].