Własności Jeśli funkcje i określone na zbiorze mają granice właściwe i to:
gdy oraz Uwaga: twierdzenie to jest prawdziwe również dla granic w nieskończoności. Należy pamiętać, że twierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe, np. to, że nie oznacza, że istnieją granice czy W podanym przykładzie granica nie istnieje, natomiast Twierdzenie o granicy funkcji złożonej. Jeśli funkcja ma w punkcie granicę funkcja ma w punkcie granicę przy czym i są odpowiednio punktami skupienia zbiorów oraz przy czym dla każdego z pewnego sąsiedztwa punktu to
Wymienione niżej własności są prawdziwe także w przypadku granic jednostronnych i w nieskończoności:
oraz w pewnym sąsiedztwie oraz oraz oraz w pewnym sąsiedztwie oraz w pewnym sąsiedztwie
Zobacz też granica ciągu granice dolna i górna reguła de l’Hospitala twierdzenie o trzech ciągach (funkcjach)
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa