Analogicznie definiuje się i oznacza się granicę niewłaściwą trzeba tylko wszędzie zamienić na a definicję Cauchy’ego zapisać tak:
Analogicznie określa się niewłaściwe granice lewo- i prawostronną: trzeba w sposób naturalny skombinować informację z tej i poprzedniej podsekcji.
Granica w nieskończoności mały|300px|Granica tej funkcji w nieskończoności istnieje mały|300px|Asymptota pozioma
Funkcja określona dla wszystkich (odpowiednio: ) ma granicę w plus (odpowiednio: minus) nieskończoności, co zapisuje się przy (odpowiednio: )
lub (odpowiednio: ),
gdy spełnione są warunki, określone w jakiejkolwiek z następujących dwóch równoważnych definicji:
definicja Heinego dla każdego ciągu takiego, że dla każdego oraz (odpowiednio: dla każdego oraz ),ciąg wartości funkcji dąży do przy
definicja Cauchy’ego (odpowiednio ).
Granica niewłaściwa w nieskończoności Funkcja określona na przedziale ma w nieskończoności granicę niewłaściwą co zapisuje się przy
lub
gdy spełnione są warunki określone w jakiejkolwiek z następujących dwóch równoważnych definicji:
definicja Heinego dla każdego ciągu takiego, że dla każdego oraz ciąg wartości funkcji dąży do przy
definicja Cauchy’ego
Analogicznie definiuje się: granicę niewłaściwą funkcji w granicę niewłaściwą funkcji w granicę niewłaściwą funkcji w