Dziadek Becka (Józef) był naczelnikiem poczty, a ojciec (również Józef) prawnikiem. Ten ostatni, zapisujący swoje nazwisko w spolszczonej formie (Bek), za działalność w tajnych organizacjach niepodległościowych i związkach pracowniczych został przez władze rosyjskie skazany na dwa lata więzienia. Odebrano mu również prawo do wykonywania zawodu. Matką Józefa Becka była Bronisława Łuczkowska (córka Jana i Julii z Halickich, pochodziła z rodziny unickiej). Po narodzinach syna Józef Bek wyprowadził się z rodziną z Warszawy do Rygi, gdzie mieszkali przez trzy lata. Przyszły minister został ochrzczony 20 listopada 1896 w cerkwi prawosławnej w Warszawie (przeszło 2 lata po narodzinach) przez ks. Grzegorza Wachramiejewa, jego ojcem chrzestnym był student Politechniki Ryskiej Nikanor Merkow.
Rodzina Beków, nie chcąc, aby władze carskie zmusiły ją do przyjęcia prawosławia, osiedliła się we Lwowie, a później w Limanowej. W księdze chrztów w tamtejszej parafii rzymskokatolickiej widnieje wpis chrztu Józefa Becka z czerwca 1900. W Limanowej Józef Bek pracował jako sekretarz Wydziału Powiatowego, został również dyrektorem lokalnej kasy samopomocy. Jego syn uczył się w V Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie. W tym czasie powrócił do tradycyjnej formy nazwiska rodowego – Beck.