Iloczyn |- | parzysty || całkowity || parzysty |- | całkowity || parzysty || parzysty |- | naturalny || naturalny || naturalny |- | całkowity || całkowity || całkowity |- | całkowity || wymierny || wymierny |- | wymierny || niewymierny || niewymierny lub zerowy |- | algebraiczny || algebraiczny || algebraiczny |- | algebraiczny || przestępny || przestępny lub zerowy |- | rzeczywisty || rzeczywisty || rzeczywisty |- | zespolony || zespolony || zespolony
Iloczyn
Operacją mnożenia ciągu elementów jest iloczyn iterowany: iloczyn skończony iloczyn nieskończony
Iloczyn skończonej liczby czynników Niech będzie zbiorem, w którym określono działanie łączne i mające element neutralny (tzn. struktura jest monoidem). Może to być np. zbiór liczb rzeczywistych (lub zespolonych) z mnożeniem. Wówczas definiujemy iloczyn indukcyjnie wzorami
i w podobny sposób definiujemy
Notację tę można uogólnić, gdy dany jest dowolny warunek logiczny dotyczący wskaźnika, np.: jest iloczynem czynników postaci dla każdego całkowitego z przedziału jest iloczynem czynników postaci dla każdego (niekoniecznie całkowitego).
Algebra Mnożenie liczb zostało uogólnione na struktury algebraiczne nazwane pierścieniami (np.