Nie istnieje zaś rzeczywisty pierwiastek stopnia parzystego z liczby ujemnej, np. . Istotnie, nie może on istnieć, ponieważ nie istnieje taka liczba rzeczywista , która byłaby rozwiązaniem równania (każda liczba rzeczywista, także ujemna, podniesiona do parzystej potęgi, zawsze będzie musiała zwrócić wartość nieujemną – zaś samo , jest naturalnie wartością ujemną). Jednak już w dziedzinie liczb zespolonych ma aż cztery różne wartości (por. dalej - pierwiastki zespolone).
Symbole pierwiastka arytmetycznego Pierwiastki zapisuje się zwykle za pomocą symbolu (zob. niżej), pierwiastkom stopnia drugiego, trzeciego, czwartego itd. z liczby odpowiadają kolejno symbole itp. (zwyczajowo pomija się w zapisie stopień pierwiastka kwadratowego). Notacja ta nie budzi zastrzeżeń w stosunku do pierwiastków arytmetycznych, niemniej może prowadzić do sprzeczności w przypadku pierwiastków algebraicznych, dla których symbole te nie są jednoznaczne, gdyż istnieje wiele pierwiastków algebraicznych danej liczby (por. niżej).
Pierwiastek kwadratowy, sześcienny i inne Dla pierwiastek arytmetyczny nazywa się pierwiastkiem kwadratowym i oznacza , pomijając cyfrę , zaś dla nazywa się pierwiastkiem sześciennym i oznacza ;