Ważniejsze wyniki matematyczne Twierdzenie o trzech odstępach głosi, że jeśli wybrać liczbę niewymierną z przedziału jednostkowego i nanieść jej pierwszych N nieujemnych całkowitych wielokrotności jako punkty na okręgu o jednostkowym obwodzie, to zbiór odległości między kolejnymi punktami ma co najwyżej trzy elementy. Twierdzenie to rozstrzygnęło problem postawiony przez Hugona Steinhausa. Dowód przedstawił najpierw na posiedzeniu wrocławskiego oddziału Polskiego Towarzystwa Matematycznego, a w 1956 roku ogłosił sam wynik, bez dowodu, w biuletynie Polskiej Akademii Nauk. Doniesienie przedstawił akademii Steinhaus, ponieważ mogli to robić wyłącznie jej członkowie. Pełny dowód opublikował dopiero w 1958 roku, zaznaczając w nim, że Paul Erdős i Vera T. Sós uzyskali wynik niezależnie, i wykorzystując część ich idei. Ponieważ Sós ogłosiła swój dowód wcześniej, pierwszeństwo bywa przypisywane także jej, choć pierwszeństwo należy się prawdopodobnie Świerczkowskiemu. Własny dowód twierdzenia opublikował w 1958 roku także . Twierdzenie należy do dziedziny aproksymacji diofantycznej, ponieważ odległości te są wartościami bezwzględnymi wyrażeń dla całkowitych p i q, a wraz ze wzrostem N można dobrać takie p i q, by wyrażenie to było dowolnie bliskie zeru.