Stanisław pozostawał przy niej, dopóki w wieku piętnastu lat nie zamieszkał samodzielnie w wynajętym pokoju w Toruniu i nie wrócił do szkoły.
Świerczkowski dostał się na studia astronomiczne na nowo utworzonym Uniwersytecie Wrocławskim, ale – jak wspominał – zrezygnował z astronomii, ponieważ nie odpowiadała mu praca wymagająca długotrwałych obliczeń. Po dwóch latach zdołał przenieść stypendium państwowe na matematykę i nawiązał współpracę z kolegą ze studiów Janem Mycielskim, który zachęcił go do podjęcia pracy badawczej. Pracę magisterską napisał pod kierunkiem Jana Mikusińskiego. Opracował wówczas nowy dowód , sformułowanego w 1926 roku. Stopień doktora uzyskał 21 stycznia 1961 roku w Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk na podstawie rozprawy Relacje cyklicznego porządku na zbiorach liczb całkowitych i na grupach, przygotowanej pod kierunkiem Wacława Sierpińskiego. Recenzentami byli Stanisław Hartman, Hugo Steinhaus i Zygmunt Zahorski. Rozprawy nie udało się później odnaleźć w archiwach PAN.