Granica diagramu może mieć inny charakter w czasoprzestrzeniach, które nie są asymptotycznie płaskie. Dodatnia lub ujemna stała kosmologiczna zmienia geometrię nieskończoności. Dlatego diagramy Penrose’a przestrzeni de Sittera i anty-de Sittera mają granice o innym charakterze przyczynowym niż diagram Minkowskiego. Ta zmienność jest jednym z powodów, dla których diagramy konforemne są użyteczne w klasyfikowaniu globalnej struktury rozwiązań równań Einsteina.
Czarne dziury thumb|Diagram Penrose’a maksymalnie przedłużonej czasoprzestrzeni Schwarzschilda. Ukośne krawędzie obszarów odpowiadają horyzontom, a faliste poziome granice oznaczają osobliwości.
Diagramy Penrose’a są często stosowane do analizy czarnych dziur. Pokazują relację między horyzontem zdarzeń, zewnętrznym regionem obserwatora i przyszłą osobliwością. W maksymalnym analitycznym przedłużeniu metryki Schwarzschilda horyzonty są liniami zerowymi nachylonymi pod kątem 45°. Przyszła osobliwość jest natomiast granicą przestrzeniopodobną. Po przekroczeniu przyszłego horyzontu każda przyszłościowo skierowana linia czasowa lub zerowa kończy się na tej osobliwości.