Następnie, aż do kolejnego sezonu letniego, bazą dla „Antarctica” stało się Melbourne (z przerwą na krótki rejs wielorybniczy, w którym Bull nie uczestniczył).
28 września 1894 roku statek ponownie skierował się na południe, rozpoczynając rejs, który miał stać się znaczącym wydarzeniem w historii eksploracji Antarktyki. W wyprawie brał udział również Carsten Borchgrevink, który z czasem stał się sławny jako badacz polarny. Celem podróży było wolne od lodu Morze Rossa, znajdujące się za pasem paku lodowego. Statek dotarł do szerokości geograficznej 74ºS. Załoga statku zaobserwowała dużą liczbę wielorybów, jednak były to niemal wyłącznie gatunki z rodziny płetwalowatych (płetwal błękitny, płetwal zwyczajny, długopłetwiec oceaniczny itp.), do których łowienia załoga nie posiadała odpowiedniego sprzętu. Sam fakt odnotowania ich występowania był jednak ważny, a Bull był prawdopodobnie pierwszym, który wskazał, że to w połowach tych właśnie gatunków leży przyszłość, gdy zasoby na północy zostaną wyczerpane.