Widocznym efektem tego zjawiska są linie widmowe pierwiastków.
Każdy atom danego pierwiastka pochłania lub emituje fale o określonych częstotliwościach, co pozwala na jego rozpoznanie na podstawie przepuszczonego lub wyemitowanego przez niego światła. Dzięki takiej własności materii możliwe jest dokładne określenie składu chemicznego świecącego obiektu, np. odległej gwiazdy czy planety.
Stan czysty i mieszany Stan kwantowy (stan czysty) reprezentowany jest przez wektor z abstrakcyjnej przestrzeni Hilberta W mechanice falowej Schrödingera jest to przestrzeń funkcji całkowalnych z kwadratem – a mechanice macierzowej Heisenberga przestrzeń ciągów sumowalnych z kwadratem –
Bardziej ogólnie, stan kwantowy reprezentowany jest przez operator samosprzężony spełniający warunek
oznacza ślad operatora
gdzie sumowanie odbywa się po ortonormalnej bazie przestrzeni Hilberta.
W mechanice kwantowej wielkości fizyczne reprezentowane są przez operatory samosprzężone Nazywamy je obserwablami.