Podejście Bruna kontynuował później Atle Selberg. Sito nazywane dzisiaj jego nazwiskiem, umożliwiło wypracowanie zupełnie nowych wyników, m.in. w zakresie liczb pierwszych bliźniaczych, liczb pierwszych postaci czy liczb pierwszych w ciągach arytmetycznych.
Współczesna teoria liczb W ostatnich latach rozwój badań skupiony jest przede wszystkim na dalszym pogłębianiu rozważań opartych na teorii sit, ale także wykorzystywaniu wcześniej niestosowanych w teorii liczb twierdzeń.
Do pierwszej grupy można zaliczyć wysiłki m.in. Zhang Yitanga, Jamesa Maynarda, Terence’a Tao, Bena Greena, a także całej grupy Polymath, skupionych na wypracowaniu jak najlepszego oszacowania
(obecnie najlepszym wynikiem jest bezwarunkowo oraz przy założeniu uogólnionej hipotezy Elliotta-Halberstama).
Do drugiej grupy można zaliczyć twierdzenie Greena-Tao, mówiące o tym, że liczby pierwsze zawierają ciągi arytmetyczne dowolnej długości. Metoda dowodu twierdzenia oparta była na twierdzeniu Szemerédiego, dotyczącego gęstości podzbiorów zbioru liczb naturalnych.