W 1976 uczestniczył w polsko-peruwiańskiej wyprawie badawczej w Andy (Cordillera de Vilcanota w Peru). W 1977 zorganizował wyprawę na Nanga Parbat. Polakom nie udało się jednak zdobyć szczytu. Zyzak doszedł do wysokości 6000 m n.p.m. W 1978 wziął udział w śląskiej wyprawie „Andy Peruwiańskie 78”, zdobywając z Michałem Kuligiem i Ryszardem Pawłowskim Nevado Huandoy Este oraz Aguja Nevado Sur. W 1979 Ślązacy zdobywali Cordillerę Huayhuash. Zyzak wraz z Jerzym Dudałą, Bogdanem Berlińskim i Jackiem Wiltosińskim dokonali pierwszego polskiego wejścia na Nevado Rasac. W 1980 roku Zyzak zorganizował kolejną wyprawę do Peru, podczas której z Bogdanem Berlińskim zdobyli Nevado Huantsan Sur i Nevado Huantsan Oeste. W latach stanu wojennego, aż do 1985 roku, wspinacz prowadził szkolenia taternickie i wspinał się w Tatrach.
Chociaż nie był zaangażowany w opozycję, przywoził z zagranicznych wypraw zakazane w PRL-u książki dla siebie i innych, m.in. Dzieje Polski Krzyżanowskiego (dla Jerzego Kukuczki), Archipelag Gułag Sołżenicyna.